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Le modèle thermodynamique NRTL-PR

01/12/2010
Le modèle NRTL-PR fait partie des modèles disponibles dans la bibliothèque thermodynamique de ProSim. Il permet notamment de représenter les systèmes eau – hydrocarbures – glycols. L’intérêt de l’étude de ces systèmes est lié au fait que, pour des raisons économiques, on cherche à supprimer les plateformes pétrolières lors de la récupération des fluides pétroliers en mer. Cette suppression a pour conséquence majeure la formation d’hydrates d’hydrocarbures solides lors du transport vers la raffinerie des mélanges eau – hydrocarbures soumis aux conditions de température et de pression sous-marines.


Pour éviter la formation de ces hydrates, on peut procéder à l’injection d’éthylène glycol mais il apparait alors, en plus des équilibres liquide – vapeur habituellement rencontrés, de fortes démixtions liquides.

Le modèle NRTL-PR , développé par l’équipe du Professeur Neau [ESC08], [NEA10a], [NEA10b], est une équation d’état prédictive par contribution de groupes basée sur l’équation d’état PR-78 [PEN78] avec une règle de mélange utilisant un modèle prédictif pour le calcul du terme non athermique de l’énergie libre de Gibbs. La règle de mélange retenue par ces auteurs peut s’exprimer de deux manières :
1) Règle de mélange en enthalpie libre d’excès :
 

Règle de mélange en enthalpie libre d'excès



L’expression du terme non athermique de l’enthalpie libre d’excès proposée est décrite ci-après :
 


(sauf si l’un des groupes principaux est l’eau ou le glycol).



2) Règle de mélange en "kij"
 



A l’instar des méthodes prédictives par contribution de groupe (type UNIFAC), deux catégories de groupes sont définies. Tout d’abord les groupes dit "principaux", qui correspondent à un type d’interaction, donc à un couple de paramètres d’interaction donné. Le groupe "CH2" en est un exemple. Pour la majorité de ces groupes principaux, des sous-groupes sont définis. Ces derniers diffèrent les uns des autres par les valeurs du paramètre de Bondi Qk. Les sous-groupes "CH3", "CH2", "CH" et "C" sont par exemple les sous-groupes du groupe principal "CH2".

La matrice des paramètres d’interaction binaire entre les groupes définis dans cette méthode est fournie ci-après
 

La matrice des paramètres d’interaction binaire


Le groupe "CH2" correspond au groupe des alcanes et comprend les sous-groupes "CH3", "CH2", "CH" et "C".
Le groupe "CY-C" correspond au groupe des cyclanes et comprend les sous-groupes "c-CH2", "c-CH" et "c-C".
Le groupe "AC" correspond au groupe des aromatiques et comprend les sous-groupes "ACH" et "AC".

Quelques exemples de comparaison de résultats de ce modèle avec des valeurs expérimentales sont présentés dans les figures ci-après :

éthane hydrogène sulfide vapeur liquide liquide

Solubility of ethane in aqueous phase







Bibliographie

- [ESC08] ESCANDELL J., “Mise au point d’une méthode predictive pour le calcul des équilibres de phases des systèmes eau – hydrocarbures – glycols”, phD Thesis, (2008).
- [NEA10a] NEAU E., ESCANDELL J., NICOLAS C., “Modeling of highly nonideal systems: 1. A generalized version of the NRTL equation for the description of low-pressure equilibria”, Ind. Eng. Chem. Res., 49, pp. 7580-7588 (2010).
- [NEA10b] NEAU E., ESCANDELL J., NICOLAS C., “Modeling of highly nonideal systems: 2. Prediction of high pressure phase equilibria with the groupe contribution NRTL-PR-EoS”, Ind. Eng. Chem. Res., 49, pp. 7589-7596 (2010).
- [PEN78] PENG D.Y., ROBINSON D.B., “The characterization of the heptanes and heavier fractions for the GPA Peng-Robinson programs”, Gas processors association, Research Report PR-28 (1978).